Conhecimento especializado do conteúdo sobre números racionais: um estudo com professores portugueses dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico
Resumo
O presente artigo apresenta uma investigação que analisa o Conhecimento Especializado do Conteúdo (SCK) de professores portugueses dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico, com foco na temática dos números racionais. Para o estudo desta dimensão do conhecimento matemático para ensinar, foi adotada uma abordagem metodológica mista. Participaram no estudo 61 professores. Recorreu-se, para a recolha de dados, a um conjunto de questões de escolha múltipla relativas ao tema Números, originalmente desenvolvidas pelo grupo de investigação da Universidade de Michigan (EUA) no âmbito do projeto Learning Mathematics for Teaching, posteriormente traduzidas e validadas para o contexto português. Foram ainda realizadas entrevistas a professores selecionados. A questão central da investigação foi: Qual o desempenho de professores portugueses em questões sobre números racionais que exigem Conhecimento Especializado do Conteúdo?
Os resultados revelam que os professores participantes evidenciam dificuldades na resolução de questões que requerem SCK. As suas respostas revelam, frequentemente, uma abordagem baseada na aplicação de regras e procedimentos ou na exemplificação, em detrimento de um entendimento concetual mais profundo dos conteúdos envolvidos.
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Referências
Ball, D. L. (1990). The mathematical understanding that prospective teachers bring to teacher education. Elementary School Journal, 90, 449-466. http://doi.org/10.1086/461626
Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59 (5), 389-407. http://doi.org.10.1177/0022487108324554
Ball, D.L., Hill, H. & Bass, H. (2005). Knowing Mathematics for Teaching. Who knows Mathematics Well Enough To Teach Third Grade, and How Can We Decide? American Educator, 29 (1) 14-46. http://hdl.handle.net/2027.42/65072
Bivar, A. G., Grosso, C., Oliveira, F. e Timóteo, M. C. (2013). Caderno de Apoio ao 1.º ciclo. Ministério da Educação.
Blomeke, S., Gustafsson, J. E., & Shavelson, R. J. (2015). Beyond dichotomies. Zeitschrift für Psychologie, 223(1), 3-13. https://doi.org/10.1027/2151-2604/a000194
Brocardo, J., & Carrillo, J. (2019). Ensino e aprendizagem dos números e das operações. Quadrante, 28(2), 1–5. https://doi.org/10.48489/quadrante.23028
Bockorni, B. R. S. & Gomes, A. (2021). A amostragem em snowball (bola de neve) em uma pesquisa qualitativa no campo da admnistração. Revista de Ciências Empresariais da UNIPAI, 22(1). http:// 10.25110/receu.v22i1.8346
Canavarro, A., Mestre, C., Gomes, D., Santos, E., Santos, L., Brunheira, L., Vicente, M., Gouveia, M. J., Correia, P., Marques, P. M., & Espadeiro, R. G. (2021). Aprendizagens Essenciais de Matemática do Ensino Básico. Direção-Geral de Educação.
Caseiro, A. & Ribeiro, C., M. (2012). Conhecimento de futuros professores dos Primeiros Anos: uma experiência com racionais. In R. Cadima, I. Pereira, H. Menino, I.S. Dias & H. Pinto (Eds). Conferência Internacional de Investigação, Práticas e Contextos em Educação, 393-400. Escola Superior de Educação e Ciências Sociais, Instituto Politécnico de Leiria. (ISBN:978-989-95554-9-5).
Charalambous, C. Y., Hill, H. C., Chin, M. J., & McGinn, D. (2020). Mathematical content knowledge and knowledge for teaching: Exploring their distinguishability and contribution to student learning. Journal of Mathematics Teacher Education, 23(6), 579-613. http://doi.org.10.1007/s10857-019-09443-2
Cole, Y. A. (2011). Mathematical knowledge for teaching: Transferability and use in the Ghanaian context: A pilot study. Paper presented at the AERA Annual Meeting.
Copur-Gencturk, Y. (2015). The effects of changes in mathematical knowledge on teaching: A longitudinal study of teachers’ knowledge and instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 46(3), 280-330. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.3.0280
Copur-Gencturk, Y. & Tolar, T. (2022). Mathematics teaching expertise: A study of the dimensionality of content knowledge, pedagogical content knowledge, and specif noticing skills. Teaching and Teacher Education, 114(5), 1-13, http://doi.org/10.1016/j.tate.2022.103696.
Copur-Gencturk, Y., Tolar, T., Jacobson, E., & Fan,W. (2019). An empirical study of the dimensionality of the mathematical knowledge for teaching construct. Journal of Teacher Education, 70(5), 485-497. http://doi.org. 10.1177/0022487118761860
Delaney, S. (2008). Adapting and using U. S. measures to study Irish teachers’ Mathematical Knowledge for Teaching. Unpublished Doctoral Dissertation. University of Michigan.
European Commission (2018). Boosting teacher quality: pathways to effective policies. Publications Office. https://data.europa.eu/doi/10.2766/069297.
Gomes, A. (2003). Um estudo sobre o conhecimento matemático de (futuros) professores de 1.º ciclo. O problema dos conceitos fundamentais em Geometria. Tese de Doutoramento (não publicada), Instituto da Criança da Universidade do Minho.
Gonçalves, C. V. (2020). O conhecimento matemático de professores portugueses de matemática dos primeiros anos. Tese de Doutoramento (não publicada). Instituto de Educação da Universidade do Minho.
Hanna, G. (2014). The width of a proof. PNA, 9 (1), 29-39.
Haycock, K. (2006). Improving achievement and closing gaps, Pre-K through college. http://www2.edtrust.org/EdTrust/ Product+Catalog/recent+presentations.
Hiebert, J. &. Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: an introductory analysis. In: J. H. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: the case of Mathematics, 1-27. Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9780203063538
Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42(2), 371-406. http://doi.org. 10.3102/00028312042002371.
Hill, H. C., Schilling S. G. & Ball, D. L.(2004). Developing Measures of Teachers’ Mathematics Knowledge for Teaching. The Elementary Journal, 105 (1), 11-30. https://doi.org/10.1086/428763.
Kwon, M. (2009). Validating the adapted mathematical knowledge for teaching (MKT) measures in Korea. Paper presented at the AERA 2009 Annual Meeting.
Li, Y., & Kaiser, G. (Eds.). (2011). Expertise in mathematics instruction: An international perspective. http://doi.10.1007/978-1-4419-7707-6
Ma, L. (1999). Saber e Ensinar Matemática Elementar. Gradiva.
Mariotti, M. A. (2006). Proof and proving in mathematics education. In A. B. Gutiérrez, Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: past, present and future, pp. 173-204. Ed. Sende Publishers.http. doi.10.1163/9789087901127_008
Martins, C. M., & Branco, N. (2018). Interpretação por futuros professores de educação básica de estratégias de resolução de tarefas envolvendo números racionais. Atas XXIX SIEM, 125-128.
Ministério da Educação. (2013). Programa e Metas Curriculares Matemática do Ensino Básico. Ministério da Educação.
Mosvold, R., Fauskanger, J, Jakobsen, A. & Melhus, K. F. (2009). Translating test items into Norwegian - without getting lost in translation? Nordic Studies in Mathematics Education, 14 (4), 9-31. http://doi.org.10.7146/nomad.v14i4.148213
Ng, D. (2011). Using the MKT measures to reveal Indonesian teachers’ mathematical knowledge: challenges and potentials. ZDM—The International Journal on Mathematics Education, 44(3), 1–13. http://doi.org.10.1007/s11858-011-0375-9.
Pinto, H. e Ribeiro, C. M. (2013). Conhecimento e formação de futuros professores dos primeiros anos – o sentido de número racional. Da Investigação às Práticas, 3 (1), 80-98.
Ribeiro, C. M. (2009). Conhecimento Matemático para Ensinar: uma experiência de formação de professores no caso da multiplicação de decimais. Bolema, 34, 1-26.
Ribeiro, C. M. (2011). Conhecimento e desenvolvimento profissional do professor. Analisando a prática de Maria, uma professora do 1.º Ciclo. Indagatio Didactica, 3(1), 41-58. https://doi.org/10.34624/id.v3i1.4556
Sanders, W.L., & Rivers, J.C. (1996). Cumulative and residual effects of teachers on future student academic achievement. Research Progress Report. University of Tennessee Value-Added Research and Assessment Center.
Scheiner, T., Buchhiltz, N. & Kaiserm G. (2023). Mathematical knowledge for teaching and mathematics didatic knowledge: a comparative study. Journal of Mathematics Teacher Education, 27, 1083-1104. Springer. https://doi.org/10.1007/s10857-023-09598-z .
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. http://www.jstor.org/stable/1175860.
Silva, L. T. S., Santos, T. de F. O., Almeida , R. N., & Amorim, M. (2021). Conhecimentos Evidenciados Por Futuras Professoras de Matemática Sobre os Números Racionais e Sobre seu Ensino. Jornal Internacional De Estudos Em Educação Matemática, 14(2), 173–180. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2021v14n2p173-180
Sitabkhan, Y., Alikova, A., Toktogulova, N., Zholdoshbekova, A., Ralaingita, W., & Stern, J. (2024). Understanding Primary School Teachers’ Mathematical Knowledge for Teaching. RTI Press. https://doi .org/10.3768/rtipress.2024.rr.0052.2409
Tashakkori, A. & Teddlie, C. (2003). The past and future of mixed methods research: From data triangulation to mixed model designs. In A. Tashakkori & C. Teddlie (Eds.), Handbook on mixed methods in the behavioral and social sciences (671-701). Sage Publications.
Tatto, M. T., Schwille, J., Senk, S., Ingvarson, L., Peck, R., & Rowley, G. (2008). Teacher education and development study in mathematics (TEDS-M): conceptual framework. Teacher Education and Development International Study Center, College of Education, Michigan State University
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