Hibridização dos números triangulares: uma análise preliminar e a priori e a visualização por meio do software GeoGebra

Resumo

O presente escrito discute as duas primeiras fases da Engenharia Didática, amparada à teoria de ensino, Teoria das Situações Didáticas, com o viés de desenvolver um estudo acerca do processo de hibridização dos números triangulares, através de situações didáticas de ensino com base nas duas primeiras fases da Engenharia Didática. Considerado ausente em muitos conteúdos explorados na área de ensino e em História da Matemática, o objeto de estudo, referente aos números híbridos triangulares, é apresentado nesta pesquisa, de forma a discutir algumas propriedades matemáticas, além de evidenciar alguns elementos de ordem epistemológica, cognitiva e didática. Indubitavelmente, são exploradas duas situações-problema, relacionadas à forma de visualização desses números por meio de softwares e, sobre a sua função geradora, amparadas às fases da teoria de ensino, destacando ainda possíveis comportamentos dos estudantes em cursos de formação inicial de professores. É válido ressaltar que são analisados determinados elementos, diante de uma possível análise a posteriori da Engenharia Didática.