Dificuldades na aprendizagem da Mediana e Quartis por alunos do 8.º ano de escolaridade: estudo comparativo Fórmula versus Gráfico

Resumo

Investigações realizadas nas últimas três décadas reportam a existência de fragilidades na aplicação de algoritmos de cálculo da mediana e na sua interpretação, em alunos de diferentes níveis de ensino. Embora possam existir interações entre as causas que originam tais dificuldades, escasseiam estudos se e como as dificuldades (observáveis) no cálculo e na interpretação da mediana e dos quartis estão interligadas. Partindo de quatro situaçõesproblemas, são analisadas as respostas dadas por 81 alunos do 8.º ano de escolaridade de uma escola, identificando e classificando os erros cometidos no cálculo e interpretação da mediana e dos quartis. Usando o coeficiente de associação V de Cramer, investiga-se também, numa perspetiva quantitativa, a interdependência entre a capacidade de obter os valores da mediana, primeiro quartil e terceiro quartil e a de interpretar o efeito sobre a mediana de uma alteração de um dado, tendo por base um conjunto de dados e um diagrama de extremos e quartis. A análise estatística das respostas assinalou situações onde existem associações fracas ou moderadas; mais ainda, não revelou associação entre a dificuldade de obtenção analítica (via fórmula) e gráfica (via diagrama de extremos e quartis) da mediana, perante uma alteração de dados. Esta constatação leva a crer que os alunos veem a interpretação de resultados obtidos segundo aquelas duas abordagens (via fórmula versus via gráfica) como se de dois tópicos diferentes, não interligados, se tratasse.