Uma Exploração da Sequência de Padovan num curso de Licenciatura em Matemática

Resumo

O artigo reporta uma experiência de ensino com recurso à metodologia da Engenharia Didática (ED) aplicada ao ensino e exploração da Sequência de Padovan. Esta experiência foi conduzida numa turma de licenciatura em Matemática no Ceará-Brasil e conta com a participação de cinco estudantes. Foi elaborado um questionário contendo três situações-problema, das quais foram analisadas as resoluções desses professores em formação. De modo específico, investigou-se, a partir de conceitos básicos referentes a esta sequência, a fórmula de Binet, função geradora e construção da fórmula de recorrência. Esse fato deu-se na fase de experimentação da ED, sendo então complementada, nesta fase, com uma metodologia de ensino (Teoria das Situações Didáticas –TSD). Nas demais fases os dados coletados são discutidos, e assim realizada uma validação interna desta pesquisa. Pode-se destacar que os estudantes apresentaram dificuldades em conjecturar seus argumentos formulados nas fases iniciais. O professor torna-se então responsável por intermediar essas discussões, mediando os estudantes para que haja demonstração e validação desses conceitos matemáticos.